Modellek a geoinformatikában

Az ábrák listája

1.1. A rendszerek kétdimenziós csoportosítása néhány példával

1.2. A földrajzi modellezés sémája

1.3. Az egyszerűsítés és generalizálás viszonya térképészeti alkalmazáskor

1.4. Az egyszerűsítés és generalizálás viszonya szimulációs alkalmazáskor

1.5. A modellezés és a modellek tesztelésének fázisai (KVVM kiadványok)

2.1. Rövid periódusú globális szénciklus modell. Zöld értékek: tárolókban a tárolt, becsült szénmennyiség (GT); piros értékek: éves szénforgalom a tárolók között (GT/év)

2.2. Rövid periódusú szénciklus modell transzportfolyamatai, a tárolt és szállított szénmennyiségek (Kerényi, 1995 alapján)

2.3. Rövid periódusú szénciklus, hulladék(avar)-talaj részrendszer

2.4. Newton-féle hűlési törvény analitikus megoldása és numerikus számítása Euler-módszerrel

2.5. Newton-féle hűlési törvény analitikus megoldása és numerikus számítása másodrendű Runge-Kutta-módszerrel

2.6. Newton-féle hűlési törvény analitikus megoldása és numerikus számítása negyedrendű Runge-Kutta-módszerrel

3.1. A World3 modell felépítése

3.2. A World3 modell szerkezeti növekedési pályái: a) folyamatos (exponenciális) a növekedés, ha a fizikai korlátok messze vannak, vagy azok is exponenciálisan növekednek; b) logisztikus, S alakú a növekedési görbe, ha a növekvő fizikai entitás pontos és azonnali jeleket kap arról, hogy a korlátokhoz képest hol van és ezekre a jelekre gyorsan és pontosan válaszol; c) ha a visszajelzések a korlátokról késnek, torzultak és a rendszer ezeket megkérdőjelezi, nem veszi figyelembe, vagy csak késéssel válaszol, ekkor bekövetkezik a túllövés, de ha a határok még nem erodálódnak a rendszer képes a korrekcióra; d) ha a korlát felől érkező válasz késik és ha a korlát (pl. környezet) irreverzibilisen erodálódik, akkor a rendszer túllő a korlátain, elpusztítja erőforrásbázisát és bekövetkezik az összeomlás (Meadows, 2005 alapján)

3.3. A World3 szimulációs modell Powersim változata

3.4. A World3-03 modellváltozat (Hetesi, 2011)

3.5. World3-03 1. Forgatókönyv – Referenciapont (Meadows, 2004 alapján)

3.6. World3-03 5. Forgatókönyv – Átfogó technológiai-gazdasági növekedési modell (Meadows, 2004 alapján)

3.7. World3-03 9. Forgatókönyv – Korlátozott és stabilizált modell (Meadows, 2004 alapján)

3.8. Az 1970 és 2000 közötti valós és az LtG által becsült népességi adatok összehasonlítása. (1) standard modell, (2) átfogó gazdasági növekedési modell, (3) stabilizálási kísérlet

3.9. Az 1970 és 2000 közötti valós és az LtG által becsült normált adatok összehasonlítása négyzetes középhiba (RMSD) alapján. (1) standard modell, (2) átfogó gazdasági növekedési modell, (3) stabilizálási kísérlet

4.1. Vízeróziós nyomok szántóföldeken

4.2. Eróziós barázda legelőn

4.3. Tipikus „footpath erosion” jelensége

4.4. Erősen erodált domboldal kukorica alatt

4.5. Példák a talajeróziós modellekben használt input paraméterekre

4.6. A fontosabb fizikai / elméleti modellek áttekintése (MORGAN, 1996, a web-oldal és a feltüntetett források nyomán)

4.7. A fizikai modellek már nemcsak a mérési tapasztalatokon alapulnak, hanem a folyamatok dinamikáját írják le a csapadék-, a növényzeti és a talajjellemzők függvényében. Az animáció egy általános sémát mutat a modellek algoritmusára a csapadékhullástól a lefolyásig.

4.8. A beszivárgás alakulása az idő függvényében a hortoni modell szerint A: magas, de gyorsan csökkenő víznyelés szakasza; B: lassuló beszivárgás szakasza; C: állandósuló vízáteresztés szakasza; D: felszíni tócsaképződés kezdete; E: lefolyás kezdete K(t): víznyelő-vízáteresztő képesség időbeni alakulása (mm/h vagy mm/min) Ks: telített talaj vízvezető képessége (mm/h vagy mm/min) a, b: talajra jellemző paraméterek

4.9. Az interaktív animáció lehetőséget biztosít a fizikai féleségtől és egyéb talajjellemzőktől függő víznyelő-vízáteresztő képesség szimulálására, ld. még 4.8. ábra)

4.10. A EUROSEM modell működési mechanizmusa (MORGAN et al. 1998 alapján)

4.11. : A EUROSEM-ben használt legfontosabb input paraméterek

4.12. Az E3D-ben használt legfontosabb input paraméterek

5.1. A hidrológiai ciklus elemei

5.2. A földi vízkészlet eloszlása

5.3. A hidrológiai ciklus kvantitatív ábrázolása. Az egyes tározókban km³, míg a nyilak mentén pedig km³/év a mértékegység

5.4. Veszteségi szintek a HEC-HMS csapadék-lefolyás modell alapján

5.5. Intercepciós veszteség a csapadékmennyiség függvényében (bal oldali ábra), valamint törzs menti lefolyás (jobb oldali ábra)

5.6. A lefolyás és beszivárgás arányának változása a felszínhasználat függvényében

5.7. A Sematikus vízhálózat és vízgyűjtő modell a HEC-HMS szoftverben (MORGAN, 1996, a web-oldal és a feltüntetett források nyomán)

5.8. Ultra-kisméretű vízgyűjtőn kialakuló hirtelen árvíz, vízhozamának becslése és adatgyűjtés Q-H görbe modellezéséhez (video)

5.9. Rohanó, turbulens áramlás kialakulása műtárgy mögött, a Bükkösdi-víz 2010 május 16.-i árvízi eseményekor (video)

5.10. Tipikus városi árvíz kialakulása Pécsett 2010. május 17.-én, a Vince utcában, műtárgy eltömődése miatt (video)

5.11. A vízgyűjtő, mint hidrológiai egység a Bükkösdi-víz (bal felső), illetve a Pósa-völgy (jobb alsó) példáján. A jobb felső képen vízállás és vízhozam-szenzor látható. A bal alsó kép a vízgyűjtő fedettségi viszonyait mutatja be.

5.12. Az adat és számítógép-kapacitás igények változása a modellek dimenziószámának függvényében

5.13. A 2D problémák megoldásának lehetőségei és problémái 1D környezetben

5.14. Lefolyásmodellek sematikus folyamatábrája

5.15. A legegyszerűbb, előfuttatott flow chart típusú kockázati modell.

5.16. Tipikus városi árvíz kialakulása Pécsett 2010. május 17.-én, a Vince utcában, műtárgy eltömődése miatt (animáció)

5.17. 1D elöntés keresztmetszeti modellje, HEC-RAS környezetben(animáció)

5.18. 2D elöntés terjedése az idő függvényében, Flow 2D környezetben(animáció)

5.19. Flow chart döntéstámogatási mechanizmus árvízi kockázat elörejelzésére(animáció)

6.1. A kalibráló futtatás alap paraméterei

6.2. Az objektív függvény tulajdonságai

6.3. Tesztfuttatás paraméter tulajdonságok

6.4. A kalibrálás objektív függvényének főbb információi

6.5. Optimalizált paraméter értékek listája

6.6. A modellezett és mért vízállás értékek időbeli alakulása

6.7. A mért és szimulált vízhozam-értékek egymás függvényében

6.8. A mért és modellezett vízhozam értékek különbségének időbeli alakulása

6.9. Az objektív függvény értékének alakulása az iteráció során

6.10. Az optimalizálás eredményeinek fája

6.11. Az objektív függvény alakulása

6.12. Az optimalizált paraméter értékek

6.13. A kalibrált vízgyűjtő mért és szimulált vízhozam és csapadék grafikonja

6.14. Az ellenőrző futtatás eredményei

6.15. Az ellenőrző futtatás eredmény grafikonja

7.1. 1 km felbontású MODIS felvétel részlet Budapest és a Tisza-tó térségéből

7.2. 1 km felbontású MODIS felvétel részlet a Tisza-tóról

7.3. Nagyfelbontású GeoEye felvétel Budapest és a Tisza-tó térségéből (GoogleEarth)

7.4. Nagyfelbontású GeoEye felvétel Budapest és a Tisza-tó térségéből (GoogleEarth)

7.5. Nagyfelbontású GeoEye felvétel a Tisza-tó mellől (Kisköre)

7.6. Az első időponthoz tartozó réteg

7.7. A második képhez tartozó réteg

7.8. A kereszttabuláció eredménye

7.9. A Felső-Hegyköz (Zempléni-hegység) tájváltozása 1951 és 2005 között, kereszttabuláció (1952 [oszlop] és 2005 [sor] térképei között [pixelszám])

7.10. A Felső-Hegyköz felszínborítottsága 1952-ben (1: település, 2: erdő, 3: gyep, 4: gyümölcsös, 5: szántó, 6: tarvágás)

7.11. A Felső-Hegyköz felszínborítottsága 2005-ben (1: település, 2: erdő, 3: gyep, 4: gyümölcsös, 5: szántó, 6: tarvágás)

7.12. A Felső-Hegyköz 1952-es és 2005-ös felszínborítottsági térképének kereszttabulációja

7.13. Az NDVI és NDWI kapcsolatának vizsgálata raszteres geoinformatikai környezetben

7.14. Egy zempléni tájrészlet tájmetriai mutatóinak kiszámítása. A vLATE bővítmény használatának folyamata

7.15. Szegély és magterület egy folton belül

7.16. A terület és magterület összefüggése

7.17. A terület-magterület különbségének és az alaki index (Shape Index) összefüggése

7.18. A vizsgálati terület felosztottsági mutatói

7.19. A foltok közötti legkisebb euklédeszi távolság (NNDist) és a közelségi index (Proximity Index) számításának sematikus ábrája

7.20. A Proximity Index alakulása változó elérési távolság mellett(video)

8.1. A crisp és fuzzy halmazok

8.2. Szigmoidális függvények lefutása és paraméterei

8.3. Lineáris függvények lefutása és paraméterei

8.4. J-alakú függvények lefutása és paraméterei

8.5. Egyedileg definiált fuzzy függvény

8.6. Példa a fuzzy halmazok alkalmazására hidrológiai védőterületek kijelölése kapcsán

8.7. Vízimadarak optimális élőhelyének keresési folyamata hagyományos módszerrel

8.8. Vízimadarak optimális élőhelyének keresési folyamata fuzzy módszerrel

8.9. A hagyományos (crisp) megközelítés eredménye

8.10. A fuzzy halmaz alapú megközelítés eredménye

8.11. Helytelenül georeferált műholdfelvételek miatt keletkező hiba (Szabó, 2003)

8.12. Egy Tisza menti terület felszínborításának interpretációja egy 2004-es légifotóról

8.13. Egy Tisza menti terület felszínborításának interpretációja egy 2005-ös légifotóról

8.14. Két térkép összehasonlítása Map Comparison Kit szoftverrel (video)

8.15. A hagyományos, Kappa Index-en alapuló összehasonlítás eredménye

8.16. A lágy határokkal dolgozó Fuzzy Kappán alapuló összehasonlítás eredménye

9.1. Parttagoltság meghatározása Celebesz példáján (animáció)

9.2. Angol-sziget partvonalhossza geoinformatikai mérési módszer alapján

9.3. Partvonalhossz mérés eredménye és az értékek logaritmusa

9.4. Partvonalhossz mérés eredményének log/log diagramja

9.5. Koch-féle hópehelygörbe előállítása(forrás, animáció)

9.6. Mandelbrot és julia halmazok(forrás, animáció)

9.7. Tengerpart: az önhasonlóság legegyszerűbben vizuálisan vizsgálható. Ha valamely jelenség önhasonló, bármely részletét felnagyítjuk, annak megkülönböztethetetlenül hasonlítania kell az egész jelenségre, illetve akármely más részletére; ha egy természeti jelenség önhasonló, akkor annak méretaránya meghatározhatatlan. Az ábrázolt önhasonló alakzatról, tengerpartról készített képen nem tudjuk eldönteni, hogy egy teljes partvonalat, vagy csupán egy öböl részletét látjuk, így nincs vizuális támpontunk a kép méretarányárának becslésére sem (Peitigen, 1986).

9.8. Folyóhálózat fraktálrajzolata

9.9. Cella-számlálási dimenzió meghatározása egy sziget példáján(animáció)

9.10. Cellaszámlálás eredménye az Angol-szeigetre

10.1. ANN szerkezete

10.2. Neurális hálózat sematikus működési modellje egy neuronnal és egy bemeneti jellel (Hagan et al. 1996 alapján)

10.3. Neurális hálózat sematikus működési modellje egy neuronnal és többszörös bemeneti értékkel (Hagan et al. 1996 alapján)

10.4. Neurális hálózat sematikus működési modellje két, S számú neuronból álló réteggel és többszörös bemeneti értékkel (Hagan et al. 1996 alapján)

10.5. Az első réteg súlymátrixa

10.6. A megoldás folyamatábrája (animáció)

11.1. A térbeli terjedés típusai (Haggett, 2006 alapján)

11.2. A térbeli terjedés három dimenziós ábrázolása: trendfelület (Nemes Nagy, 1998 alapján)

11.3. Logisztikus függvény

11.4. Két kockával történő dobás elméleti és 10000 dobás után a tapasztalati valószínűségei

11.5. Az átlaginformációs (MIF) mező cellái. (a) az infromáció terjedésének valószínűségi értékei a középső cellától számítva; (b) az infromáció terjedésének kumulatív valószínűségi értékei

11.6. Az animációval végigkövethetjük az átlaginformációs (MIF) mező celláinak értékeiből az infromáció terjedésének kumulatív valószínűségi értékeinek képzését, valamint a Monte Carlo módszerrel generált diffúziós térbeli terjedés első néhány generációját

11.7. Középkori pestisjárvány európai elterjedése 1350 körül

11.8. A járványterjedési modell algoritmusa. (1) A fertőzőtt egyedet a piros szín jelöli. A betegség a vele közvetlenül érintkező két kékkel jelölt egyedre terjedhet tovább. Két szomszéd immunis. (2) Két további egyed megbetegedett, öt szomszéd viszont immunisnak bizonyult. További két beteg egyed fertőzőképes, a betegség a kékkel jelölt egyedekre terjedhet tovább. (3) Öt beteg egyed van, amelyeket az immunisak szinte teljesen körbezárnak. A terjedés további irányai a két kék egyed felé mutatnak.

11.9. A diffúzió, az advektív transzport és a hidrodinamikai diszperzió okozta anyagáramok a szivárgási sebesség függvényében (Kovács, 2004)

12.1. Időléptékes térkép tömegközlekedési elérési idők modellezésére Pécs városában (Készítette Balassa Bettina, PTE-TTK)

12.2. Főútvonal belterületi szakaszán való átlagos áthaladási sebesség modellezése GPS-es mérések alapján

12.3. ArcGIS ModelBuilder – modellezést segítő eszköz az ArcGIS vektoros geoinformatikai szoftverben

12.4. HEC-HMS hidrológiai modellező szoftver – a modellezett és a mért eredmények számszerű összevetése

12.5. HEC-HMS hidrológiai modellező szoftver – új mérési eredmények és a modell összevetése: vízhozam változása az idő függvényében

12.6. HEC-HMS hidrológiai modellező szoftver – speciális kapcsolatok az objektumok között, pl. vízgyűjtők és kifolyási pont összekapcsolása a modellben

13.1. A valós világ modellezése GIS rétegekkel alkalmasság vizsgálat céljából A komplex valóságot leegyszerűsítve a legfontosabb jelenségeket reprezentáló GIS rétegekkel modellezhetjük, melyek alapján a megadott kritériumrendszernek megfelelő területek kijelölhetők

13.2. Ismétlődő műveletsorok hatékony végrehajtása egymással összefűzött eszközökkel A modell futása során, az input adaton végrehajtott Add Field műveletet követően, értéket is számol az új mezőbe

13.3. Különböző térbeli problémák, melyek megoldására modelleket építhetők. Ilyen például egy üzlet megfelelő helyének kiválasztása GIS rétegek és megadott kritériumok alapján; egyenetlen terepen a leggyorsabb útvonal megkeresése A és B pontok között; adott épületekhez legközelebbi tűzcsapok kijelölése; vagy egy szennyezés által érintett terület és népesség lehatárolása.

13.4. Az ArcToolbox felépítése, kereső és előzmény funkciói Az ArcToolbox-ban a geoprocessing eszközök hierarchikus struktúrában böngészhetők, kulcsszavak és nevük alapján kereshetők, illetve a korábban futtatott folyamatok input és output paraméterei visszanézhetők

13.5. A geoprocessing eszközök futtatásának lehetséges módjai. A Select eszköz futtatható dialógusablakban és parancssorban, illetve felhasználható modellekben valamint script-ekben is. Utóbbi két esetben más eszközökkel összefűzve komplex műveletsorok hozhatók létre alapján kereshetők, illetve a korábban futtatott folyamatok input és output paraméterei visszanézhetők

13.6. Egymásba kapcsolódó folyamatok egy modellen belül. Az eszközöket téglalap, az input és output adatokat ellipszisek jelölik

13.7. Modell dokumentáció szerkesztése A panelen rögzíthetők a modell metaadatai, mint a rövid szöveges összefoglaló, a kulcsszavak vagy a szerző. Az eszköz súgó szerkesztése során szöveges és ábrákkal illusztrált bejegyzések tárolhatók.

13.8. A létrehozott modell grafikus diagramja. A példaalkalmazásban létrehozott modell grafikus diagramján láthatók a felhasznált eszközök – Add Join, Select, Union, Clip – és azok kapcsolódásai

13.9. Egy láthatósági elemzést végző modell felépítésének folyamata 1. rész (video)

13.10. Egy láthatósági elemzést végző modell felépítésének folyamata 2. rész (video)

13.11. Egy láthatósági elemzést végző modell felépítésének folyamata 3. rész (video)

13.12. Egy láthatósági elemzést végző modell felépítésének folyamata 4. rész (video)

13.13. Egy láthatósági elemzést végző modell felépítésének folyamata 5. rész (video)

14.1. A kétdimenziós modell

14.2. Kétdimenziós terepmodell – a hagyományos domborzati térkép. A Mecsek nyugati- és középső része a Pécsi-síksággal

14.3. Három dimenziós látszati kép 2 dimenziós térképből: 2,5D modell. Kétszeres túlmagasítással, 5500 méter magasból, délkeleti megvilágításban, délről szemlélve a 2. ábrán látható területet (video)

14.4. A három dimenziós modell

14.5. Példa a valós 3D-re. Egy felszín alatti tömeg elhelyezkedése a GRASS-ban megjelenítve (forrás)

14.6. Delaunay-háromszögek készítése pontfelhőből

14.7. Magassági értékek pontszerű adatokként a Jakab-hegy (Mecsek) DK-i részén

14.8. A 14.7. ábra pontjaira illesztett Delaunay-háromszögek. Síkbeli kép, noha a hálózat ritkulása és sűrűsödése már mutatja a domborzatot is.

14.9. A 14.7. ábrán látható magassági pontok alapján, a 14.8. ábra Delaunay-háromszögeiből készült 3D látszati kép. Az ábrázolt terület nagyobb, mint az ábrák területe. A Jakab-hegy a Mecsekben, 3-szoros túlmagasítással, dél-keletről.

14.10. Példa nem a felszín magasságát mutató 2,5D modellre: Magyarország népsűrűsége. Budapest egyes kerületeinek a népsűrűsége túl nagy volt ahhoz, hogy jól ábrázolható legyen.

14.11. A voxel modell kocka alakú térfogati elemei

14.12. Példa a valódi 3D modellre. A várható évi átlagos csapadékösszeg térbeli eloszlása közép- és kelet-Szlovákiában. Az egyes felületek izofelületek, az azonos értékű (tehát azonos éves átlagos csapadékösszegű) pontok által alkotott felületek. Az egyes felületek alulról felfelé: 600 mm 700 mm 800 mm 900 mm 1000 mm 1100 mm. A háttérben a terület túlmagasított terepmodellje látható, ami voltaképpen egy 2,5D raszteres modell. Természetesen a felületek közötti, üresnek látszó térfogatban is várható csapadék, csak éppen nem a fent megadott értékek valamelyike.

14.13. Példa a valódi 3D modellre. A várható évi átlagos csapadékösszeg térbeli eloszlása közép- és kelet-Szlovákiában. A valós térbeli modellt ebben az esetben négy síkkal metszettük el, egy vízszintessel és három észak-déli csapású függőlegessel (a három függőleges sík a Magas-Tátra területére esik). Jól látszik az egyes metszéslapokon a várható éves csapadékösszeg térbeli eloszlása: minél sötétebb kék, annál nagyobb a csapdékösszeg. A sötétkék foltok mutatják, hogy a legtöbb csapadék a Magas-Tátrában és közvetlen közelében várható. Ettől távolodva mind vízszintes, mind függőleges irányban csökken a mennyisége. Természetesen a felületek közötti, üresnek látszó térfogatban is várható csapadék, csak ott nem készült metszet.

14.14. A tetrahedron. Megfigyelhető, hogy mindegyik oldala egy-egy háromszög

14.15. Térfogat kitöltése tetrahedronokkal. Négy, külöbőző színű tetrahedron tölti ki vonatkozó teret. A tájékozódást segíti a háttérben levő 3D koordinátarendszer tengelyeinek feltüntetése és az, hogy a képzeletbeli alapsíkra felfekvő részeket halvány színezés jelöli. A kék test ugyanaz, mint a 14.14. ábrán látható.

14.16. A 14.15. ábra tetrahedronjai síkkal elmetszve. A sík (sárga) párhuzamos az alappal, amin a tetrahedronok felfekszenek. Megfigyelhető, hogy a metszés eredménye négy poligon, melyek három vagy négy oldalúak. A poligonok színezése ugyanaz, mint a tetrahedroné, amelynek a metszésével előálltak.

15.1. Kalibrációs adatok Landsat 5 TM szenzorához (Chandler-Markham, 2003)

15.2. Az USGS Glovis felülete a példában szereplő űrfelvétellel

15.3. A Föld (ill. más bolygók) és a Nap távolságát kiszámító interaktív felület

15.4. Az átlagos külső-atmoszférikus irradiancia (ESUNλ) értékei W/m2 *μm-ben

15.5. Beépített model betöltése a Modeler Model Maker menűjéből

15.6. Az Erdas Modeler Model Maker nyitófelülete és az eszközpaletta

15.7. Egyszerű grafikus modell az Erdas Imagine 9.1. modellezőjében

15.8. A Model Maker input raszterréteg szerkesztőfelülete

15.9. Függvény megadása a Model Maker-ben

15.10. Radiancia és reflektancia értékeket számító modell szerkezete 1 sávra

15.11. Radiancia és reflektancia értékeket számító modell szerkezete sávonként összefűzéssel

15.12. Radiancia és reflektancia értékeket számító modell teljes struktúrája sávonként összefűzéssel