A fraktálok gyakorlati szerepe leginkább a kartográfiában jelentkezik. Segítségükkel a hagyományostól eltérő, de rendszerezett szempontok szerint vizsgálhatjuk a különböző objektumok változásait, amelyek egyrészt a fejezetben korábban ismertetettek értelmében a méretarány-változás, a különböző méretarányú térképek alkalmazása során jelentkezhetnek. Másrészt a térképi generalizálás okozhatja az első látásra nehezen magyarázható eltéréseket, mert mint láttuk pl. egy bonyolultabb határ-, vagy partvonal hosszúsága gyorsabban növekszik az egyre nagyobb méretarányú térképeken, mint ahogyan azt a megfelelő méretarányok hányadosai megadják.
A kartográfiában alkalmazott hagyományos topológiai dimenzió (TD) valójában nem alkalmas az alakváltozás leírására, míg a fraktáldimenzió (FD) kifejezi a vonalak, felületek „bonyolultságát”, jellemzi az objektumok változásának mértékét generalizálás közben. A fraktáldimenzió egy új és egységes módszert biztosít a vonalak és felületek metrikus információinak számszerűsítésére. Néhány jellemző érték:
- egyenes, „sima” vonal: TD=FD=1
- enyhén görbült vonal: TD=1; FD>=1
- erősen görbült vonal TD=1; FD>>1
- síkot teljesen "kitöltő" vonal: FD~2
-a legtöbb természetes kartográfiai vonal fraktáldimenziója 1,15 és 1,30 közötti érték
- felületek (DT=2): 2<=FD<=3
Skálázás
Nem feltétlenül azonos az önhasonlósággal, azonban a szakirodalom gyakran felcseréli a két fogalmat. Képzeljünk el egy tájat, amelyet egyrészt egy felület, másrészt egy szintvonalas térkép reprezentál. A szintvonalas térképen (amelynek koordinátái két dimenziósak) a táj jellege nem változik, ha a tengelyeket eltoljuk; az eltolás következtében ugyanis nem módosul a szintvonalak jellege, a szintvonalak ennélfogva jó példái az egyszerűen skálázott fraktáloknak. A 3 dimenziós koordinátákkal rendelkező felületen nem cserélhetjük fel sem az x, sem az y tengelyt a z tengellyel a táj jellegének alapvető változása nélkül, mivel a z tengely más skálázási paraméterrel rendelkezik, mint az x és az y tengely. A Föld felszínének felületekkel történő reprezentálása példa a nem egységes (vagy multi-) skálázott fraktálokkal történő ábrázolásra. Azok az alakzatok, amelyek statisztikailag invariánsak a különbözően skálázott koordinátákkal történő transzformálásra, önaffin alakzatoknak tekinthetők: a Föld felszíne példa az önaffin fraktálokra, azonban nem példa az önhasonló fraktálokra. A szintvonalak, amelyek a felszín vízszintes metszetei, a statisztikailag önhasonló jelenségekre szolgálnak példaként (mivel az egyes szintvonalakhoz állandó z érték tartozik). Mivel a Föld felszín önaffin és nem önhasonló, azok a módszerek, amelyek a felszín alapján határozzák meg a fraktáldimenziót más eredményhez vezetnek, mint a felszínt jellemző szintvonalakból kiinduló módszerek.
Hosszak és a területek mérésének hibái
A méretarány (skála), mivel kapcsolatban van a generalizálással és a felbontással, jelentős befolyást gyakorol a hossz- és területmérésre. A pontok jellemzésével, a hosszak és területek becslésével összefüggő kérdések kapcsolatban vannak az egyes jelenségek fraktáldimenziójával. A területek becslése - különösen raszteralapú rendszerek esetén - igen gyakran a pixelek megszámlálásán alapszik;
- a területbecslés hibája ilyenkor az objektum határvonala által metszett pixelek számának a függvénye,
- az egynél nagyobb fraktáldimenziójú határvonalak a pixelméret csökkenésével (azaz a felbontás növekedésével) egyre összetettebben jelennek meg,
- minél bonyolultabb a határvonal, azaz minél nagyobb a dimenziója, annál kevésbé nő a hiba a cellamérettel,
- a pixelalapú területbecslés hibája függ a jelenség tájbeli eloszlásától is: egy "tömör" jelenség területének a hibája lényegesen kisebb egy "szétszórt" jelenség területének hibájánál;
- a területmeghatározás százalékos hibája (1-D/4)a, ahol az a paraméter a pixel területe, D a határvonal fraktáldimenziója,
- a középhiba erősen tagolt területen 0,5a értékkel, míg egyszerűbb sima határvonalú területen 0,75a értékkel arányos.