A modellünknek alkalmasnak kell lennie arra, hogy figyelembe vegye a változó paramétereket, ill. részeredményként a radianciát, végeredményként a reflektanciaértéket megadja minden képelemre vonatkozóan.
A radiancia érték egyszerűen kiszámolható, ha ismert a LMINλ és LMAXλ értéke. Ezeket általában a műholdfelvételekhez csatolt ún. metafile-okban vagy a műhold technikai adatait is tartalmazó honlapon találjuk meg. A detektorok „elöregedése” miatt a detektorokra vonatkozó paraméterek időszakonként módosulnak. (Chandler-Markham, 2003).
Az adott hullámhosszon, a detektoron mérhető spektrális radiancia értéke kiszámolható a következő (1) képlet alapján
ahol Qcalc a maximális lehetséges pixelérték a radiometrikus felbontás szerint, 8 bit esetén 255 W/m2*sr*μm
Az adott hullámhosszhoz tartozó detektor esetében az (LMAXλ-LMINλ)/Qcalc értéke konstans és a szakirodalom Grescale értékként adja meg (lásd a fejezet 15.1. ábrája), míg a LMINλ értékét egyszerűen Brescale értéknek nevezi. Így a fenti képlet egyszerűen
alakban (2) is megadható.
Az adott hullámhossztartományban (λ) a geometriai felbontásnak megfelelő területet (Landsat TM esetén 30*30 m2) reprezentáló pixelhez tartozó reflektancia kiszámítható a következőképpen (3)
ahol
Refλ az adott λ hullámhosszon a reflektancia értéke
Lλ a detektoron mérhető spektrális radiancia,
d a Föld-Nap távolsága csillagászati egységben,
ESUNλ az átlagos külső-atmoszférikus irradiancia,
θs a napsugarak beesési szöge a zenithez képest fokokban (Chandler-Markham, 2003)
A Refλ így kiszámolt értéke 0 és 1 közé eső szám, melyet 100-zal megszorozva kapjuk meg a reflektanciát %-ban.
A reflektancia számításához szükséges fenti képletből az Lλ (a detektoron mérhető spektrális radiancia) értékét már kiszámoltuk. A Föld-Nap távolságát a felvételezés időpontjának ismeretében lehet kiszámítani. A felvételezés időpontja szintén a metafileból olvasható ki. A Landsat felvételek pl. ingyenesen letölthetők a Glovis honlapról. Az űrfelvételhez tartozó metafile a File/Download Visible Browse & Metadata almenűből tölthető le és txt fileként egy szövegszerkesztőben megtekinthető.
A 15.2.ábrán látható 187-027-es keresőkoordinátájú 1994. szeptember 13-án készült kép első és utolsó sorának felvételezési ideje az alábbi volt a kép metaadata (link a filera) szerint:
start_time = 1994:256:08:43:25.82388
stop_time = 1994:256:08:43:52.77238
A kép közepén (szintén a metafileból)
scene_center_lat = 47.46390; scene_center_lon = 20.22891
a műhold kb. az 1994-es év 256. napján 8 óra 43 perc 39 mp-kor haladt át.
Ehhez az időponthoz tartozó Föld-Nap távolságot, ill. ezen távolság és az átlagos Föld-Nap távolság (AU=149,597,870,700±3 m) arányát megkaphatjuk, ha a következő linken elérhető honlapon (utolsó elérés: 2013. január 03.)
a megfelelő helyekre beírjuk a szükséges paramétereket (a képközéppont földrajzi koordinátáit és a képközépponton történő áthaladás idejét):
Ezekből a képkészítés idején a Föld-Nap távolsága, vagyis a képletben szereplő d értéke 1,006 AU volt (15.3.ábra).
A napsugarak beesési szögét szintén tartalmazza a metafile,
sun_elevation = 40.2433155° , amit a metafile a horizonthoz képest ad meg, így a képletben szereplő θ értéke 90-40.2433155=49.7566845°
Az ESUNλ (az átlagos külső-atmoszférikus irradiancia) értékét szakirodalomból (Chandler-Markham, 2003) olvashatjuk ki (15.4. ábra).
