A modelleknek léteznek olyan paraméterei, melyeket nem lehet determinisztikus módon és egyértelműen meghatározni. Ennek a problémának a megoldására szolgál a kalibrálás, ami egy iteratív eljárás, melynek során a modell paramétereket értékeljük, és finomítjuk, úgy, hogy a modellezett értékek egyre inkább közelítsenek a kiválasztott adatsorok által reprezentált értékekhez.
A modelleket többféleképpen lehet kalibrálni. Talán a legegyszerűbbnek a manuális kalibrálás tűnik, amikor a paramétereket egy szakember az egyes tesztfuttatások után kézzel módosítja, amíg a kellő pontosságot el nem érik az eredmények. Ez a módszer azonban időigényes és nagy tapasztalatot kíván meg a kalibrálást végző személytől. Minél több paraméter van egy modellben, annál több féle lehetséges beállítás létezik, amit próbálkozással nehézkes lehet megtalálni. Egy másik módszer lehet még az összes lehetséges paraméter kombináció kiszámítása, majd a megkapott végeredmények közül a mérésekhez legjobban illeszkedő eredmény beállításainak elfogadása. Ez azonban ismét felveti a problémát, hogy időigényes, mert a paraméterek lehetséges beállításainak száma igen nagy, és ezek minden újabb paraméter bekapcsolódásával összeszorzódnak. Így ez a módszer már nem csak időigényes, hanem erőforrás igényes is.
A hidrológiai modellek fizikájának és kémiájának fejlődése a valóság egyre pontosabb reprezentálását teszi lehetővé, ez azonban a várakozásokkal szemben nem járt a paraméterek számának és a kalibrálás fontosságának csökkenésével. Ennek okán egyre keresettebbek lettek azok a megoldások, amelyekkel a kalibrálást automatikusan, optimális erőforrás igénnyel lehet megoldani. Ennek a keresési folyamatnak a során jelentek meg a különböző matematikai optimalizáló eljárások a modellek kalibrálásnak segítésére.
Ezek miatt az egyes hidrológiai modellek a fent vázoltakhoz képest már szofisztikáltabb kalibrációs eljárásokat használnak, több lépcsőben, vagy matematikai algoritmusok segítségével, iteratív úton állítják elő a legoptimálisabb paraméter együttest.
A kalibráláshoz szükséges egy megfelelő méretű adatsor, amelynek segítségével a modell paraméterek beállítása elvégezhető. Ezeknek az adatsornak több tulajdonságuk is fontos. Mind a vízhozam, mind a meteorológiai adatsorokra vonatkozóan szükséges, hogy az adatsorok időbeli hossza megfelelő legyen. Ez a hossz függ a vizsgált, vagy modellezni kívánt vízgyűjtő komplexitásától. Ha csak egy speciális típusú eseményt szeretnénk modellezni, akkor elegendő az esemény karakterisztikus időhosszának megfelelő hosszúságú idősor, mind bemeneti, mind kimeneti oldalon, illetve az adatsorok tartalma is elég, ha csak speciálisan az eseményre vonatkozó információkat tartalmaz. Nagyobb skálájú folyamatok esetén, pedig olyan idősorokra van szüksége, melyeknél nem csak az időtartam hossza lényeges, hanem az is hogy minél több féle esemény legyen benne reprezentálva. A bemenő csapadék és kimenő vízhozam adatsorok ugyan arra az időintervallumra kell vonatkozzanak.
A mérési adatok időbeli felbontását is a modellezni kívánt eseményhez célszerű megválasztani. Egy nagy intenzitású, gyorsan lezajló esemény vizsgálatához nagy időbeli felbontású adatsor szükséges. Nagyobb időtávon való, az átlagos körüli viselkedést vizsgáló modellezés esetén pedig kisebb felbontás is elegendő.
A HEC-HMS modellt a fejlesztők ellátták egy program résszel, ami lehetővé teszi az automatizált kalibrálás elvégzését. Ennek a fentiekben látottakat figyelembe véve nagy a jelentősége, hiszen egy könnyen elérhető és elsajátítható megoldás segítségével jelentős erőforrás és időmegtakarítás érhető el, szemben a tapasztalati úton kézzel végrehajtott kalibrálással.
Első lépésben, ha még nem áll rendelkezésre, akkor meg kell alkotni a használni kívánt modellt. Ennek kalibráláshoz szükséges rendelkeznünk a vízgyűjtőre érvényes vízhozam mérésekkel, illetve ezekkel egy időben reprezentatív csapadék adatsorral, illetve adatsorokkal attól függően mekkora területet fed le a modellünk. Az adatsoroknak hiánytalannak kell lenniük, hogy a kalibrálás el tudjon indulni.
A kalibráló, a programban trial-nak nevezett futtatási környezetet a Compute menu Create Optimization Trial menüpontjában lehet létrehozni. A létrehozás során első lépésben meg kell adnunk a kalibráló futtatás nevét, majd ki kell választanunk, hogy melyik már létező futtatás alapján szeretnék a kalibrációt elvégezni, és végül azok közül a medence elemek közül tudunk választani, amelyekhez tartozik vízhozam mérés.
Miután létrehoztuk a kalibráló futtatást, a tovább léphetünk a kalibrálás paramétereinek beállításához. A létrehozott futtatást a böngészőben tudjuk kibontani. Az első fülön a futtatás alapvető tulajdonságait tudjuk beállítani (6.1.ábra).
Kiválaszthatjuk, hogy melyik már meglévő futtatás alapján szeretnénk a tesztet futtatni. A második lényeges paraméter a kalibrálási módszer. Két féle minimumkereső eljárás közül választhatunk, az egyik az Univariate Gradient a másik a Nelder Mead módszer. Mindkettőről volt szó a korábbiakban. Az optimumkeresést a maradék két paraméterrel lehet kontrollálni. A tolerancia értékkel tudjuk megadni, hogy mekkora objektív függvényérték változás alatt tekintjük elfogadottnak a keresést. A másik paraméter az iterációk maximális száma. Ha a keresés során az objektívfüggvény változása nem csökken a kívánt érték alá, akkor ennyi iterációs lépés után leáll a futás. Annak, hogy maximális iteráció számot eléri a futtatás több oka is lehet. Ha a tolerancia értéket túl kicsinek választottuk, és az iteráció során az objektív függvény értéke folyamatosan csökken, akkor növelni kell az iterációs lépések számát. A másik esetben az objektív függvény értéke iterációról iterációra növekszik, ilyenkor nem lesz sikerül az optimalizálás. Ebben az esetben az objektív függvény megválasztását kell felülvizsgálni.
A következő általános lépés az objektív függvény tulajdonságainak maghatározása. Ezt a felületet a böngészőben a próbafuttatás fájának kibontása után tudjuk elérni (6.2.ábra).
A legelső paraméter mindjárt maga az objektív függvény. Erre a HEC-HMS hét választási lehetőséget kínál.
• Csúcs-súlyozott négyzetes hiba négyzetgyöke (RMS) az alap RMS módosítása, úgy hogy az átlag feletti vízhozamok nagyobb, míg az átlag alatti hozamok kisebb súllyal szerepelnek.
• A maradékok (a mért és a modellezett vízhozam különbsége) négyzetes összege nagyobb hangsúlyt helyez a nagy hibákra, míg a kisebb hibákat kevésbé veszi figyelembe.
• Az abszolút maradékok összege egyenlő mértékben veszi figyelembe a kis és nagy hibákat.
• A vízhozam csúcs százalékos hibája figyelmen kívül hagyja a teljes hidrográfot, csak a maximális vízhozamot méri.
• A teljes térfogat százalékos hibája nem veszi figyelembe sem a vízhozam csúcsot sem időzítési megfontolásokat, térfogat érdekében.
• Az RMS log hiba a vízhozamok logaritmusának, négyzetes hibájának négyzetgyökét számolja. Ez a függvény az alacsony vízállásokat hangsúlyozza ki.
• Az idő súlyozott függvény nagyobb hangsúlyt helyez az időablak végefelé található hibákra és kisebbet az időablak elején találhatóakra.
A következő állítható paraméter a medence elem, amire a futtatás vonatkozik. Majd megadhatjuk, hogy milyen mértékű adathiányt engedünk meg a vízhozam mérésekben. Ha az itt megadott százalékos értéknél nagyobb az adathiány, akkor a kalibrálás nem fog lefutni. Az időablak alapértelmezésben a futtatás időablakának időtartama. Ennél lehet szűkebb intervallumot is választani, de az alapfuttatás időablakából nem lóghat ki a kalibráló futtatás idő intervalluma semelyik irányban sem.
A kalibráláshoz szükséges a kalibrálandó paraméterek megadása, amelyeket hangolni akarunk. A kiválasztható paraméterek a kiválasztott medence elemben vagy annak felső folyásánál megtalálható kell hogy legyen. Azokat a paramétereket, amiket pontosan kell megmérni terepen, nem lehetséges módosítani. Ilyen például egy medence területe. A kalibrálható paraméterek listáját böngészőben jobb egér gombbal a próbafuttatás ikonjára kattintás után az Add Parameter paranccsal lehet bővíteni (6.3. ábra).
Az első pontban azt adhatjuk meg, hogy melyik vízgyűjtőelemre vonatkozóan akarunk paraméter kalibrálni. A második pontban a legördülő menüben megkapjuk a módosítható paraméterek listáját. A módosítható paraméterek teljes listáját a HEC-HMS program felhasználói kézikönyve tartalmazza. A paraméter kiválasztása után a megadhatjuk annak kezdeti értékét, ahonnan az optimalizálás elkezdi keresni a megfelelő értéket. A Locked tulajdonság beállításával a paramétert zárolhatjuk. A zárolt paramétert a program a kezdeti értéken hagyja, figyelembe veszi az optimalizálás során, de annak értékét nem változtatja. Végül pedig a paraméter által felvehető legkisebb és legnagyobb értékeket tudjuk meghatározni. A keresési tartományt lehet szűkíteni előzetes mérések, vagy kézi kalibráció során meghatározott értékek segítségével. A tartományt a keresési eljárás nem veszi szigorúan. Ez azt jelenti, hogy a megadott tartományon kívül is keres értékeket, de az ilyen értékeket kisebb súllyal veszi figyelembe, ez által kikényszerítve azt, hogy a paraméter érték visszakerüljön a megadott minimum és maximum értékek közé.
Lehetőség van a paraméterek és beállítások ellenőrzésére. Bár a kalibrálás futtatása előtt a program ellenőrzi, hogy minden szükséges adatsor, illetve paraméter és azok értékei megfelelőek-e, ez kézzel is elvégezhető. Ha a megfelelő próbafuttatás ki van választva, akkor a Compute menü Check Parameters pontjával ez az ellenőrzés elvégezhető.
Az optimalizálás futtatására több lehetőség is rendelkezésre áll. Az eszköztárról, ha a próbafuttatás ki van választva, Compute menüből, illetve a böngésző ablakban a próbafuttatásra jobb egér gombbal kattintva és a Compute menüpontot kiválasztva. A futtatáskor megjelenik egy folyamat ablak, amit a folyamat végén kézzel kell bezárni.
Az optimalizáló futtatás eredményeit a böngésző Results fülén tudjuk elérni az Optimisation Results csomópont kibontásával. Ha kibontjuk az ellenőrizni kívánt futtatást megkapjuk a rendelkezésre álló táblázatok és grafikonok listáját. A lista tetején találhatók a teljes futtatásra vonatkozó információk, lent pedig a vízgyűjtő elemekre vonatkozó eredmények találhatók. A legelső táblázat az objektív függvény viselkedésének összegzése (6.4. ábra). Itt a megtalálhatók a futtatás időtartományának adatai és a választott objektív függvény fajtája. A lenti táblázatban pedig a mért és a kalibrálás során reprodukált fontosabb mértékek találhatók. Itt első ránézésre láthatjuk, hogy a fő mennyiségeket tekintve mennyire volt sikeres a kalibrálás. Ezek a mennyiségek az esemény során a mérési ponton átfolyt teljes vízmennyiség, a legnagyobb vízállás, illetve a legnagyobb vízállás jelentkezésének időpontja, és a víztömeg középpontjának időpontja. Ezekből jól látszik, hogy a kalibrált adatokkal mind mennyiségileg, mind időben hogy viselkedik majd a modell.
A listában következő táblázat a kalibrált paraméterek mértékegységeit, kezdeti és végső értékeit írja le (6.5. ábra). A táblázat utolsó oszlopában található adat az objektív függvény érzékenysége. Ez a százalékos érték azt jelzi, hogy az adott végső paraméter értékek 1%-os megváltozása mekkora változást idéz elő az objektív függvény értékében. Ezt a program az iterációs eljárás végén számolja ki, amikor már nem változnak a paraméterek.
A táblázatok mellett még négy grafikon áll a rendelkezésünkre, melyek további értékes információkkal szolgálnak a kalibrálás végeredményét illetően. Az elsőn (Hydrograp Comparison) a mérési pontunknál jelentkező mért illetve szimulált vízállás időbeli alakulását tudjuk összehasonlítani. (6.6. ábra) A következő grafikon a (Flow Comparison) a mért és a szimulált értékeket időben párba állítva hasonlítja össze (6.7. ábra). Külön jelzi a maximális vízállás előtti értékpárokat és a maximum vízállás utáni értékpárokat. Ideális esetben, amikor a számított értékek fedik a mért értékeket, egy 45°-os egyenes mentén szóródnak a pontok.
A harmadik grafikonon (Flow Residuals) a modellezett vízhozamok hibájának alakulása elemezhető (6.8. ábra). A mért és számított vízhozamok különbségének időbeli változása mutatja, hogy mely időszakokban volt nagy a modellezés hibája, illetve hol alakult. Az értékek nagysága jelzi, a paraméterbecslés jóságát, illetve ha szisztematikus hiba van a paraméter becslés végeredményében.
Az utolsó, közvetlenül a kalibrálás tulajdonságaihoz kapcsolódó grafikon, az objektív függvény értékének alakulása az optimalizáló futtatás során (6.9. ábra). Ezen a grafikonon a keresés során kiszámolt objektív függvény értékek ábrázolódnak. Jól látható a grafikonon, hogy milyen gyorsan, konvergált az optimum felé a keresés.
Az optimum kereső futtatás összefoglaló statisztikáin kívül a modellben az objektív függvény értékelési helyétől fölfelé elhelyezkedő vízgyűjtő elemekre is van lehetőségünk eredményeket vizsgálni (6.10. ábra).
A rendelkezésre álló elemek állnak egyedi táblákból és grafikonokból, illetve az egymásra illeszthető adatokból, melyeket, többet egyszerre kijelölve, egy grafikonon, illetve táblázatban tudunk megjeleníteni. Az egyedi eredmények a vízgyűjtő elem fő mért és szimulált adatait ábrázoló grafikon ezek táblázatos adatsora, illetve egy összegző táblázat, melyben az egyes mért és modellezett elemek összegei találhatók.
A kalibráló teszt beállításakor a program a meglévő vízgyűjtő elemek beállított adatait veszi alapul a paraméterek kezdeti értékének beállításához. Ezek az értékek azonban külön tárolódnak, így a megváltoztatásuk nincs hatással az eredetileg beállított paraméter értékekre. A program nem biztosít lehetőséget a kalibrálás során meghatározott paraméterek automatikus, vagy gépi úton történő visszahelyettesítésére. Emiatt az paraméterek beállítását a kalibrált értékekre, a meglévő táblázat alapján, kézzel kell elvégezni.