7.2. Tájváltozás vizsgálata logikai rétegekkel (2 kategória esetén)

A felszínborítottsági, tájhasználati kategóriákat külön logikai (Boole) rétegekként kell elmenteni minden időpontban, majd a térképi algebra lehetőségeit kihasználva, az azonos kategóriába tartozó rétegek közötti különbségeket kereszttabulációval tudjuk megvizsgálni. A művelet során a 2 réteg (7.6. és 7.7. ábra) között azt vizsgáljuk meg, hogy a két bináris változó mennyire hasonlít egymásra (statisztikai értelemben ezt a műveletet metrikus adatok esetében korrelációnak, jelen esetben a kategorizált változókkal asszociációnak nevezzük). Az eredmény lehet egy kép, ahol 4 színnel jelennek meg a lehetséges kombinációk: 0|0; 0|1; 1|0; 1|1 (7.8. ábra), ahol az első szám az első, a második szám pedig a következő időponthoz tartozó réteget jelenti, vagy egy táblázat a statisztikai paraméterekkel.

7.6. ábra - Az első időponthoz tartozó réteg

Az első időponthoz tartozó réteg

7.7. ábra - A második képhez tartozó réteg

A második képhez tartozó réteg

7.8. ábra - A kereszttabuláció eredménye

A kereszttabuláció eredménye

A Cramer’s V és KIA (overall Kappa Index of Agreement) értékek számszerűen mutatják a két kategória egyezését, vagy éppen különbségét (Acock és Stavig, 1979; Cohen, 1960). A Cramers’s V hasonlóan a sokak által használt Pearson-féle korrelációs együtthatóhoz, a 0-hoz közel a kapcsolat (egyezés) hiányát, az 1-et közelítve pedig az egyre teljesebb egyezést mutatja. A fenti példa esetében a 0,06 gyenge kapcsolatot mutat. A KIA a képek közötti egyezés esetlegességét mutatja, esetünkben 0.05, azaz mindössze 5%-kal jobb az egyezés, mintha csak esetleges lenne.